Het Skampa Kwartet werd in 1989 opgericht aan de muziekacademie van Praag onder leiding van Milán Skampa en Antonín Kohout van het legendarische Smetana Kwartet. Verdere studies bij Piero Farulli van het Quartetto Italiano, bij leden van het Amadeus Quartet en bij Walter Levin van het LaSalle Quartet zorgden voor een gestage vooruitgang en tot hun huidige internationale erkenning als één van de beste kwartetten van Europa.
In 1990 won het viertal de Prijs van het Beste Kwartet van het Premio Vittorio Gui Concours in Firenze en een jaar later de Eerste Prijs van het Charles Hennen Concours in Nederland, naast speciale prijzen van het Tsjechisch Kamermuziek Genootschap in Praag en de Ernst-von-Siemens Stichting.
Een jaar na hun debuut in de Wigmore Hall in Londen in 1993 benoemde deze organisatie het Skampa Quartet tot hun eerste artiest-in-residentie, wat leidde tot een zeer succesvolle samenwerking gedurende vijf jaar. Deze residentie was het begin van de samenwerking met vele vooraanstaande artiesten waaronder Melvyn Tan, Michael Collins, Itamar Golan, Josef Suk, Nikolaj Demidenko, Kathryn Stott, Janine Jansen, Ronald van Spaendonck, John Williams, Lars Vogt, Philippe Graffin, Wolfgang Holzmair, Dagmar Peckova en Anne Evans.
Vandaag de dag toert het kwartet in heel Europa, Noord- en Zuid-Amerika, Japan, Mexico en Australië, en speelt in vooraanstaande muziekcentra waaronder Musikverein Wien, Lincoln Center en Carnegie Hall New York, Suntory Hall Tokyo, Concertgebouw Amsterdam, Théâtre Châtelet Paris, Mozarteum Salzburg en Dvorák Hall Praag.
Ze waren ook reeds te horen op de meest gerespecteerde muziekfestivals waaronder Prague Spring en de festivals van Berlijn, Istanbul, Orlando, Schwetzingen, Schleswig-Holstein, Edinburgh en Melbourne.
Het Skampa Kwartet neemt op voor Supraphon. Hun opnamen van kwartetten van Janácek in 2001 en van Smetana in 2003 werden beide bekroond met de Golden Harmony Award als beste kamermuziekopname van het jaar. Hun studie van Moravische volksmuziek en hun meest recente opname met zangeres Iva Bittová vormen een unieke en onschatbare bijdrage aan de kennis van dit idioom. Lesgeven vormt sinds lang een belangrijke facet van hun werk, zo gaven zij les aan de Wigmore Hall, het Concertgebouw en de Royal Academy of Music in Londen, naast vele andere plekken.